求证:直径是圆中最长的弦

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/05/25 06:17:37

求证:直径是圆中最长的弦
求证:直径是圆中最长的弦

求证:直径是圆中最长的弦
连接圆上任意两点的线段叫弦
垂径定理:垂直于弦的直径平分弦
圆心到弦的距离叫圆心距,圆心距越小弦越大.
圆心距=0时弦最大;
弦=直径.
所以直径是圆中最长的弦

这是我以前回答的别人的提问
http://zhidao.baidu.com/question/66931436.html?oldq=1

设AB是圆O中的任一直径,CD是圆内任意一条弦,由直径的定义知AB必过圆心O,连结OC,OD,则在三角形OCD中,由三角形任意两边之和大于第三边有OC+OD大于CD,而OC=OD=OA=OB=1/2AB,故AB大于CD。即直径是圆中最长的弦。