在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=2,AP=1.将直角尺的顶点放在P处,直角尺的两边分别交AB,BC于点E,F,连接EF(如图①).(1)当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合(如图②),求PC的长;(2)探究:将直

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/11/27 14:17:52

在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=2,AP=1.将直角尺的顶点放在P处,直角尺的两边分别交AB,BC于点E,F,连接EF(如图①).(1)当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合(如图②),求PC的长;(2)探究:将直
在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=2,AP=1.将直角尺的顶点放在P处,直角尺的两边分别交AB,BC于点E,F,连接EF(如图①).
(1)当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合(如图②),求PC的长;
(2)探究:将直尺从图②中的位置开始,绕点P顺时针旋转,当点E和点A重合时停止.在这个过程中,请你观察、猜想,
①tan∠PEF的值是否发生变化?请说明理由;
②试求:由始至终线段EF的中点H所经过的路线长

在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=2,AP=1.将直角尺的顶点放在P处,直角尺的两边分别交AB,BC于点E,F,连接EF(如图①).(1)当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合(如图②),求PC的长;(2)探究:将直
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过程:
当E、F分别和B、C重合时;则有:
AB=2;AP=1;根据勾股定理:
PE=√5;
直角三角形PEF中;∠PFE=30°;
因此:PC=PE/tan30°=√15;
EF=BC=2√5;
第二步:
设:BE=X;
则有AE=2-X;PE^=1+(2-X)^2;
在直角尺中:PF=PE/tan∠PFE;
tan∠PEF=PF/PE
=PE/tan∠PFE/PE
1/tan∠PFE;
故此:tan∠PEF的值和BE是无关的!
故此保持不变!
EF的中点初始位置在BC上BH=√5;
最终位置在:AB上BH‘=1;
故此总的过程是:HH’的长;
根据勾股定理:
HH‘=√BH^2+BH'^2=√6;
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(1)三角形BAP和CPB是相似三角形,由勾股定理,得BP等于根5,那么PC等于2倍根5
(2)tan∠PEF的值不会发生变化。过程如下:设E交与AB任意位置(如图1),以EF中心为圆心,EF的为直径画圆,易知PEBF四点都在这个圆上。此时,我们连接PB两点和PC两点(即,做这样两条辅助线),由于∠PEF和∠PBC对应的圆弧相同,所以这两个角相等。所以,tan∠PEF=tan∠PBC=2...

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(1)三角形BAP和CPB是相似三角形,由勾股定理,得BP等于根5,那么PC等于2倍根5
(2)tan∠PEF的值不会发生变化。过程如下:设E交与AB任意位置(如图1),以EF中心为圆心,EF的为直径画圆,易知PEBF四点都在这个圆上。此时,我们连接PB两点和PC两点(即,做这样两条辅助线),由于∠PEF和∠PBC对应的圆弧相同,所以这两个角相等。所以,tan∠PEF=tan∠PBC=2
(3)根5

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(1)设BC=AD=x
∵AB=2 AP=1
由勾股定理 ∴BP=√5
在△BPC中 BP=√5 BC=x
∴PC^2=x^2-5
∴在△PDC中 PD=x-1 PC^2=x^2-5 DC=AB=2
∴PC^2=x^2-5=(x+1)^2+4
∴x=5
∴PC=√20=2√5
(2)①没变化

当E、F分别和B、C重合时;则有:
AB=2;AP=1;根据勾股定理:
PE=√5;
直角三角形PEF中;∠PFE=30°;
因此:PC=PE/tan30°=√15;
EF=BC=2√5;
第二步:
设:BE=X;
则有AE=2-X;PE^=1+(2-X)^2;
在直角尺中:PF=PE/tan∠PFE;
tan∠PEF...

全部展开

当E、F分别和B、C重合时;则有:
AB=2;AP=1;根据勾股定理:
PE=√5;
直角三角形PEF中;∠PFE=30°;
因此:PC=PE/tan30°=√15;
EF=BC=2√5;
第二步:
设:BE=X;
则有AE=2-X;PE^=1+(2-X)^2;
在直角尺中:PF=PE/tan∠PFE;
tan∠PEF=PF/PE
=PE/tan∠PFE/PE
1/tan∠PFE;
故此:tan∠PEF的值和BE是无关的!
故此保持不变!!
EF的中点初始位置在BC上BH=√5;
最终位置在:AB上BH‘=1;
故此总的过程是:HH’的长;
根据勾股定理:
HH‘=√BH^2+BH'^2=√6;

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如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=1,点P在线段AB上运动...谁有这样的动点问题,急寻. 矩形ABCD中,AB=2,AD=6,点P在BC上,且使△ABP和△DCP相似,那么BP等于 一道初中数学题:在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P是AD上的一动点,————在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P是AD上的一动点,PE垂直AC于点E,PF垂直BD于点F,则PE+PF的值是多少 如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=2,点P在线段DC上运动……如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=2,点P在线段DC上运动设DP=X,现在将纸片折叠,使点A与点P重合,得折痕EF(点E,F为折痕与矩形边的交点),再将纸片还原.(1 矩形abcd,ab=2,ad=3,点p为ad上一点,pe垂直pc,交ab于e点,点q在ap上不与p点重合,qe垂直qc,求ap+aq的 在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=2,AP=1.将直角尺的顶点放在P处.是哪个区哪年的卷子只求是哪张卷子 矩形ABCD中,点E、F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,AB=12m,求S矩形ABCD. 矩形ABCD中,点E、F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,AB=4m,求S矩形ABCD面积 如图5,在矩形ABCD中,AB=15,AD=12,P为CD上一点,PD=3,请过点P做两条直线,把矩形ABCD分为三个面积相等的部分. 圆锥曲线题01-13在矩形ABCD中,AB=2a,BC=2b,动点E F 分别在AD,CD上且AE/AD=DF/DC,求AF,BE交点P的轨迹 在矩形ABCD中AB=3AD=4点P在AD上PE⊥于E PE⊥于F则PE+PF等于? 如图,平面PAD⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,AB=1,AD=2,P点在以AD为直径的半圆弧上如图(根据题目可以画出图的),平面PAD⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,AB=1,AD=2,P点在以AD为直径的半圆弧上运动(不包 八年级下平行四边形 矩形 练习题在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P在AD上,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为(  ) 矩形ABCD中,AD=8cm,AB=4cm,点P在边AD上运动,当点P运动在什么位置时,PA=PC 如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=2√3,点P以每秒1个单位的速度从D向C运动如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD =2倍根号3,点P以每秒1个单位的速度从D向C运动,Q在射线AB上,切始终满足∠PQA=60°,P到点C时停止运动,设P点 在矩形abcd中,ab=2 ,bc=3,P是AD上的一动点 连接PC 做PE⊥PC 交AB于E E为AB的中点,且AP>AE,求证:PE=PC 在矩形ABCD中AD/AB=3/2,且菱形PQGH的顶点分别在矩形的边AB,BC,CD,AD上当点P在AB上的位置发生变化时,猜想PG/HQ的值是否变化?若不变,求出PG/HQ的值;若变化,请说明理由.将AD/AB=3/2改为AD/AB=k,P在AB上的位 在矩形abcd中 ab是4 ad是10 点p在ad上运动 点p不与a d 重合 点e在ab上 角epc等于90度问是否存在使三角形dp在矩形abcd中 ab是4 ad是10 点p在ad上运动 点p不与a d 重合 点e在ab上 角epc等于90度 问是否存在