如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,对角线AC上有一动点P(不与A,C重合),设AP=x矩形ABCD中,AB=6,BC=8,对角线AC上有一动点P(不与A,C重合),设AP=x,四边形PBCD的面积为y(1)求y与x的函数关系式,并求x的取值范围(2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/11/27 13:41:40

如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,对角线AC上有一动点P(不与A,C重合),设AP=x矩形ABCD中,AB=6,BC=8,对角线AC上有一动点P(不与A,C重合),设AP=x,四边形PBCD的面积为y(1)求y与x的函数关系式,并求x的取值范围(2
如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,对角线AC上有一动点P(不与A,C重合),设AP=x
矩形ABCD中,AB=6,BC=8,对角线AC上有一动点P(不与A,C重合),设AP=x,四边形PBCD的面积为y
(1)求y与x的函数关系式,并求x的取值范围
(2)有人提出一个判断:关于动点P,S△PBC+S△PAD为常数,请你做出这个判断是否正确,并说明理由
(3)探究:若点P在直线AC上运动,则上述(2)的判断是否仍然成立?为什么?

如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,对角线AC上有一动点P(不与A,C重合),设AP=x矩形ABCD中,AB=6,BC=8,对角线AC上有一动点P(不与A,C重合),设AP=x,四边形PBCD的面积为y(1)求y与x的函数关系式,并求x的取值范围(2
(1)四边形PBCD的面积为三角形PDC和三角形PBC的和,所以过P点分别做BC和CD的垂线,交点分别为H,E,所以PH//AB,所以三角形CHP和三角形ABC相似,所以知道PH的值:PH=3*(10-x)/5,同理得到PE=4*(10-x)/5
所以y=BC*PH/2+CD*PE/2=4*3*(10-x)/5+3*4(10-x)/5=24*(10-x)/5,因为PBCD为四边形,所以,0y与x的函数关系式为:y=24*(10-x)/5,x的取值范围为:0(2)这个判断是正确的,因为S△PBC+S△PAD=(AD+CB)*AB/2=48
(3)若点P在直线AC上运动,则此命题就错了,因为三角形PAD和三角形PBC的高都是相等的,所以S△PBC+S△PAD的值主要取决于AP+PC的长度,但由于P点可以无限延伸,所以AP+PC的值也不能定,所以S△PBC+S△PAD不为常数

图在哪里?

如图,矩形ABCD中,AB=10,BC=8 如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中阴影部分的面积为__________. 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形沿着EF折叠,使C与A重合,则折痕EF的长度是? 如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠,是点B与点D重合,求折痕EF的长. 如图在矩形abcd 中,ab=6,bc=8,把矩形折起来,使顶点c和a 重合,求折痕ef帮忙! 如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形折叠,使点B与D重合,求折痕EF的长. 如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8将矩形翻折,使点C于点A重合,求折痕EF的长 如图,在矩形ABCD中,AB=6 BC=12 点P从B开始沿AB 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF,AB=2,S矩形ABCD=9S矩形ECDF,试求S矩形ABCD.图片:?t=1304004559390 如图 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,在矩形ABCD中,AB等于6,BC等于8,沿直线MN对折 如图,在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b 如图,在矩形ABCD中,AB=30cm,BC=60cm 已知:如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,PQ分别是AB.CD边上的两个动点(不与端点重合) 如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=6,如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中阴影部分的面积为__________. 如图在长方形ABCD中,AB=6,BC=8如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中折叠部分的面积是 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,以D为旋转中心,顺时针旋转180°后停止.矩形ABCD在旋转过程中所扫过的面积是